关于x的方程1-x²=kx 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 19:23:27
(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴△=[-2(k+1)]2-4k(k-1)=12k+4>0,且k≠0,解得k>-13,且k≠0,即k的取值范围是k>-13,且k≠0;(2)假设存在实数k,使得方程的
(1)证明:①当k=0时,方程是一元一次方程,有实数根;②当k≠0时,方程是一元二次方程,∵△=(3k-1)2-4k×2(k-1)=(k+1)2≥0,∴无论k为任何实数,方程总有实数根.(2)∵此方程
k=0时,方程化为:-x+1=0--->x=1,符合k0时,为二次方程:delta=k^2-2k+1+4k^2-4k=5k^2-6k+1=(5k-1)(k-1)>=0-->k>=1ork=1ork
根据题意得△=(2k+1)2-4•k•k≥0,解得k≥-14,x1+x2=2k+1k,x1x2=1,∵x1x2+x2x1=174,∴(x1+x2)2−2x1x2x1x2=174,∴(2k+1k)2-2
因两不等实根所吊塔(三角)>0即(k+2)平方--4*2k*4/k>0所k平方+4k>28即k1>28,k2>24所k>28
∵方程kx2-x=2-3x2可化为(k+3)x2-x-2=0的形式,∴k+3≠0,∴k≠-3.故当k≠-3时,方程kx2-x=2-3x2是关于x的一元二次方程.
1、必须满足k≠0且判别式△>0,即:(k+1)²-4×k×k/4>0解得:k>-1/2且k≠02、△=0,即:[2√(b²+c²)]²-4a×2×(b+c-a
(1)分类讨论:若k=0,则此方程为一元一次方程,即-3x-3=0,∴x=-1有根,(1分)若k≠0,则此方程为一元二次方程,∴△=(2k-3)2-4k(k-3)=9>0,(2分)∴方程有两个不相等的
(1)当k=0时,x=-1,方程有有理根.(2)当k≠0时,因为方程有有理根,所以若k为整数,则△=(k-1)2-4k=k2-6k+1必为完全平方数,即存在非负整数m,使k2-6k+1=m2.配方得:
(1)①当k=0时,方程可化为:2x-1=0,解得,x=12.②当k≠0时,∵方程有实数根,∴b2-4ac≥0,即:4+4k≥0,解得,k≥-1,又∵k≠0,∴k≥-1且k≠0,综合上述可得,k≥-1
kx²-kx-2k-2x²-3x-1=0(k-2)x²-(k+3)x-2k-1=0所以k-2≠0k≠2
⑴kx2+(k+2)x+4分之k=0Δ=(K+2)^2-K^2=4K+4>0得,K>-1,K≠0.⑵设两根分别为X1、X2,则X1+X2=-(K+2)/K,X1*X2=1/4,1/X1+1/X2=(X
由原方程,得(k-2)x2+2x-1=0,∵方程kx2+2x=2x2+1是关于x的一元二次方程,∴k-2≠0,即k≠2.故答案是:k≠2.
根据题意得k≠0且△=(2k+1)2-4k(k+3)>0,解得k<18且k≠0,所以当k<18且k≠0时,关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个不相等的实数根.
把x=2代入方程,得4k-4=0,解得k=1,再把k=1代入方程,得x2-x-2=0,设次方程的另一个根是a,则2a=-2,解得a=-1,故答案是1;-1.
kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k(1)方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0且k≠0k²+2k+1-k
当k=0,原方程变形为-6x+1=0,解得x=16;当k≠0,则△=(-6)2-4×k≥0,原方程有两个实数根,解得k≤9,即k≤9且k≠0时,原方程有两个实数根.所以k的取值范围是k≤9.故答案为k
将方程整理得:(2k-4)x2+(2k-1)x+3k-1=0,∴2k-4=0,解得:k=2,当k=2时,原方程化为:3x+5=0,移项化系数为1得:x=−53.即这个方程的根为:-53.
有两个实数根则△>=04(k+1)²+12k>=0k²+4k+1>=0k=-2+√3有两个实数根则x²系数不等于0所以k=-2+√3且k≠0