已知点D,E,F分别是AB,BC,CD的中点,S△DEF=3cm²

证明：过E点做平行于AB的线交AC于G点,因为DE=EF,所以AD=2EG,AG=FG因为AB=AC,所以EG=2CG则CF=FG-CG=AG-CG=(AC-CG)-CG=AC-2CG=AC-2EG=

（1）∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．∴△ADE∽△EFC．（2）∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，∴△EFC∽△ADE，而S△ADE=2

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

延长PF到K,使PA,PB,AK,BK组成平行四边形有PA+PB=2PF同理PB+PC=2PDPA+PC=2PE三等式相加得到2(PA+PB+PC)=2(PD+PE+PF)====>PA+PB+PC=

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16

再问：有所以角A＝角D下面我全部看不见你字太绕了再答：

连接DFAB=AC所以∠B=∠C因为∠DEB+∠DEF+∠FEC=180,∠DEF=∠B又因为∠B+∠BDE+∠DEB=180所以∠BDE=∠FEC因为BD=CE所以可证△BDE≌△CEF所以DE=F

DE=DF再问：过程？再答：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE=DF∴平行四边形AEDF是菱形

连接OD,则OD⊥AB,与AB交点M,连接OE,则OE⊥AC,与AC交点N∠ODE=∠OED,在△MFD和△NGE中,∠DFM=∠EGN,所以∠AEG=∠AGE,AF=AG

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（ASA）∴BD＝CD∴D是BC的中点

E、F在平面ABD内,G、H在平面BCD内,且ABD与BCD交与BD,所以P在BD直线上.

作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D，FE=F″E．DE+EF+FD=DE+F′D+F″E．两点之间线段最短，可知当F固定时，DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长．于是问题转

（1）已知：如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,D//AB,DF//AC,试说明∠FOE=∠A∵DE//AB(已知）∴∠A+∠AED=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵DF//AC(已知

如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1：2：3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2

过点F作FM⊥AB于点M,过点G作GN⊥BD于点N,过点G作GP⊥AB于点P∴AM=MD,NB=ND,MP=NP∴ME=AE-AM=1/2AB-1/2AD=1/2(AB-AD)=1/2BD=ND∴ME

这是步骤：∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌

因为AB:BC:CD=3:2:4,所以AB=(3/2)BC,CD=2BCEF=EB+BA+CF=(1/2)AB+BC+(1/2)CD=（1/2）*（3/2）BC+BC+(1/2)*2BC=(11/4)

∵BC=1/3AB=1/4CD∴AB=3BC,CD=4BC∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=EB=1.5BC,CF=FD=2BC∵EF=60cm,EF=EB+BC+CF∴1.5BC+BC+2BC

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三

证明：∠BED=∠BFD或∠BED+∠BFD=180°．理由如下：如图，作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，∴△DEM和△DFN是直角三角形．∵BD是∠ABC的平分线，∴DM=DN．在Rt△DEM与Rt