已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:32:12

已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,
且AD,BE,CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD为X,PE为Y,PF为Z,若XY+YZ+XZ=28,求X*Y*Z的值.

x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,
y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,
z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,
所以
x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=1
6/(x+6)+6/(y+6)+6/(z+6)=2
.6(xy+yz+zx+12(x+y+z)+108)=2(xyz+6(xy+yz+xz)+36(x+y+z)+216)
2xyz=648-432-6(xy+yz+xz)
xyz=324-216-3*28=108-84=24.

已知D.E.F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点, 如图,已知D,E,F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,切AD,BE,CF相较于P,AP=BP=CP=6 如图,D,E,F分别是△ABC三边BC CA AB的中点如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 如图，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP=BP=CP=6，如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，如图所示,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点. 锐角三角形ABC中,已知AB=4,AC=5,BC=6,AD、BE、CF分别是边BC,CA,AB上的高,D,E,F为垂足, 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.