若抛物线y=x²上在关于直线y=m(x 3 4)

设对称的两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),设直线AB的方程为y=(-1/k)x+b,根据判别式>0得到一个含k,b的不等式.再根据M在对称轴上,得到k,b的关系,消掉

设两点为A(a,a^),B(b,b^)【^表示平方】直线AB垂直直线,斜率为k=(b^-a^)(b-a)=-1/m∴b+a=-1/mAB中点为M（1/2(a+b),1/2(a^+b^)）M在直线上所以

m=y'(x)=2x使斜率相等:2x=4x=2把x=2带回:y=2^2=4所以此点坐标为(2,4)

说明:x平方记为x^2y=x平方+mx+m=(x+m/2)^2+m-m^2/4顶点坐标(-m/2,m+m^2/4)代入y=-xm+m^2/4=m/2解得m=0或m=-2

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称既然存在,那我就把它设出来吧就是满足的两点为A（m,m²）,B（n,n²）,所以直线AB方程（m+n)x-y-mn=0AB关于

设AB:y=-x/m+b,代入y=x^得x^+x/m-b=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-1/m,于是AB的中点C(-1/(2m),1/(2m^)+b)满足y>x^:1/(2

m=1或0因为Y=X^2+2mXY=(X+m)^2-m^2顶点为(-m,-m^2)由顶点在Y=X上-m=-m^2所以m=1或0其中^2代表平方

若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围设A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=x^2上,且关于直线y=m(x-3)对称AB中点为M(X0,Y0)则y1=x1^

设点A(X1,Y1),B(X2,Y2),故中点(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在直线y=-x+3上,即(y1+y2)/2=[-(x1+x2)/2]+3...(1)y1²=x1,y2

由题意得焦点在y轴上,即x=0,所以y=4所以焦点为（0,4）所以p=8,所以是x²=16y

y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m顶点为(2,m-4)代入直线得：m-4=-4X2+1m=-3A（2,-7）2）x^2-4x-3=0得x1=2+√7,x2=2-√7B(2+√7,0),C(2

根据定点坐标公式,定点横坐标应该等于x=-b/2ab为一次项系数；a为二次项系数所以可得,x=-4/-2=2又知定点在直线上,所以将此横坐标带入直线方程,解出纵坐标y=-9所以,顶点坐标为（2,-9）

y=--x+1设过这两点直线的方程为：y=x+c与抛物线的交点：y^2=y--cy^2-y+c=0y1+y2=1y1y2=cx1+x2=y1-c+y2-c=y1+y2-2c=1-2c中点坐标（（1-2

焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x

y=x^2+2mx=x^2+2mx+m^2-m^2=(x+m)^2-m^2顶点是(-m,-m^2)又因为在直线Y=X上所以-m=-m^2m=0或m=-1

设抛物线y=x²①上的两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2).M、N两点关于直线L：y=-kx+9/2对称,那么M、N两点一定在L：y=-kx+9/2关于y轴对称的直线L1：y=kx+

P在线段上,P(x,-x-1),点P作Y轴的平行线交抛物线于点E,E(x,x^2-2x-3),BP=(-x-1)-(x^2-2x-3)=-x^2+x+2S=三角形ECP面积+三角形EBP面积=（BP/

设A、B关于直线y=k（x-3）对称,故可设直线AB方程为y=-(1/k)x+m,代入y=x²得x²+(1/k)x-m=0设A（x1,y1）、B（x2,y2）,则AB中点M（x0,

给个思路自己推导吧,步骤太多懒得写.假设两个点坐标值,两个点坐标值满足抛物线方程；两个点连线与直线垂直；两个点到直线距离相等.这样列出一堆式子推导即可.再问：����лл��