（高中数学）已知f（x）是定义域为R的正值函数,且满足f（x+1）f（x-1）=f（x）,则它是周期函数,这类函数的一个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:38:22

（高中数学）已知f（x）是定义域为R的正值函数,且满足f（x+1）f（x-1）=f（x）,则它是周期函数,这类函数的一个周期是

根据题目f(x)f(x-2)=f(x-1)
因为f(x)=f(x)
所以f(x-1)/f(x-2)=f(x+1)f(x-1)
1/f(x-2)=f(x+1)
设x+1=t
1/f(t-3)=f(t)
根据上式1/f(t-6)=f(t-3)
所以f(t-6)=f(t)
所以f(x-5)=f(x+1)
所以是周期为6的函数
.

（高中数学）已知f（x）是定义域为R的正值函数,且满足f（x+1）f（x-1）=f（x）,则它是周期函数,这类函数的一个已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 、已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（x+2）=-f（x）求证：f（x）是周期函数已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且函数的周期性1.已知f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证：f(x)是周期函数（2）若f(x) 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo