搜狗做题网求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:36:08
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程
答：
有两个圆的方程,它们是:(x±3)^2+(y±1)^2=9
设⊙O的园心为（a,b）
已知⊙O与y轴相切,故r=|a|
⊙O:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
已知圆心在直线x-3y=0上,故a-3b=0,a=3b.(1)
⊙O截得直线y=x所得弦长为2根号7
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2,y=x
(x-a)^2+(x-b)^2=a^2
2x^2-2(a+b)x+b^2=0
x=y=[a+b±√(a^2+2ab-b^2)]/2
x1-x2=√(a^2+2ab-b^2),(x1-x2)^2=(a^2+2ab-b^2)
y1-y2=√(a^2+2ab-b^2),(y1-y2)^2=(a^2+2ab-b^2)
√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2√7
√[2(a^2+2ab-b^2)]=2√7
a^2+2ab-b^2-14=0.(2)
解方程组（1）、（2）,得
b^2=1
b=±1,a=±3,r=3
⊙O:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
⊙O:(x±3)^2+(y±1)^2=9
美皮王-美洁王
有两个圆的方程,它们是:(x±3)^2+(y±1)^2=9
设⊙O的园心为（a,b）
已知⊙O与y轴相切,故r=|a|
⊙O:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
已知圆心在直线x-3y=0上,故a-3b=0,a=3b.(1)
⊙O截得直线y=x所得弦长为2根号7
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2,y=x
(x-a)^2+(x-b)^2=a^2
2x^2-2(a+b)x+b^2=0
x=y=[a+b±√(a^2+2ab-b^2)]/2
x1-x2=√(a^2+2ab-b^2),(x1-x2)^2=(a^2+2ab-b^2)
y1-y2=√(a^2+2ab-b^2),(y1-y2)^2=(a^2+2ab-b^2)
√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2√7
√[2(a^2+2ab-b^2)]=2√7
a^2+2ab-b^2-14=0.(2)
解方程组（1）、（2）,得
b^2=1
b=±1,a=±3,r=3
⊙O:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
⊙O:(x±3)^2+(y±1)^2=9
美皮王-美洁王
求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程
求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2根号7的圆的方程.
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程.
已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
求与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2倍根号7,且圆心在直线x=3y上的圆的方程
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程