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(1) 在等腰△ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高,请用面积法证明这个结论.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:06:56
(1) 在等腰△ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高,请用面积法证明这个结论.
(2) 若点P在直线BC上,上述结论是否成立,为什么
(1) 在等腰△ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高,请用面积法证明这个结论.
设p点到AB的距离为x,到AC的距离为y,另外一条高为z,腰长为a
两个小三角行的面积和=大三角形的面积
所以 1/2*x*a+1/2*a*y=1/2*z*a
化解得 a*(x+y)=a*z
x+y=z