正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0.

正交矩阵是否能证明对称,有一题如下 对于任意正交矩阵A,AAT=ATA=E,证明|E-A^2|=0. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a 是否 对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A).如果是能否证明下. 证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A) 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆 A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵