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如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=kx(x<0)的图象过点P,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:48:05
如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=
k
x
(x<0)
如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=kx(x<0)的图象过点P,求k的值.
过P作PQ⊥y轴,与y轴交于Q点,连接PM,
∴Q为MN的中点,
∵M(0,-4),N(0,-10),
∴OM=4,ON=10,
∴MN=10-4=6,
∴MQ=NQ=3,OQ=OM+MQ=4+3=7,
在Rt△PMQ中,PM=5,MQ=3,
根据勾股定理得:PQ=
PM2−MQ2=4,
∴P(-4,-7),
将x=-4,y=-7代入反比例函数y=
k
x中得:-7=
k
−4,
则k=28.