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正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:19:33
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为?
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为?
不妨假设此三棱锥为白纸做的,我们将底ABC剪掉.然后沿AP剪开,把三棱锥展开,如图.其中A'为剪开处所多的点(原本与A重合),连结AA',则AA'的长度即所求的最短周长(因为两点之间直线段最短).
因为角APA'=3*40=120.PA=6 所以AA'=6√3