在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:16:35

在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?
不要用余弦定理,用相似做,告诉我为什么相似

首先确定△ADE的周长最小的情况是AD⊥PB,QE⊥PC的时候最小.（这个不用我证明了吧.）

好吧,在面PAB中,过P做△PAB的高,交AB与H,

此时,△BAD与△BPH相似.所以AD/AB=PH/PB
而,AB=4,PH由勾股定理可求.PB=8,
所以AD可以计算出来（15的开根号）.而AE和AD是相等的.（面PAB和面PAC情况是一样的嘛.）
在面PBC中,很明显就是两个相似三角形DE也很快就可以出来.（当然,要算PD,PD用勾股定求,或者用刚才的相似三角形先算出BD=1,都可以很快得出PD=7,所以,DE=7/2=3.5很快得知)

周长也就计算完毕了.（7/2+2根号15）
其实……直接勾股定理多好.

在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为? 在正三棱锥P-abc 中,ab=4,pa=8,过过A作于PB PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ade的周长最小值是 1.在正三菱锥P-ABC中国,AB=4,PA=8.过A作与PB.PC分别交于D.E的截面,则截面ΔADE的周长的最小值是在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值求一立体几何题解答正三棱锥,P-ABC,PA=8,AB=4,过A的截面交PB,PC于D,E.求三角形ADE周长最小值.（在正三棱锥 P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E 已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为? （本小题满分14分）如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥ 在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PD=DA的一半,过点D做平行于底面ABC的平面,交PB,PC于点E、F,若三角形已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半经为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直则球心到截面ABC的距