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四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:46:42
四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.
求证:EF‖BD.
四边形ABCD为梯形纸片,AB‖CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.
则EF是Ac的垂直平分线,AE=CE,CE⊥AB,∠EcA=∠EAC=45°=∠ACD
因为是等腰梯形,可证∠BDc=∠ACD=45°,则对角线构成的交点为90°
BD⊥AC,EF‖BD