已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 07:31:33
已知f(x)=
−
sin
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(1)∵sin2ωx=
1
2(1-cos2ωx),sinωxcosωx=
1
2sin2ωx,
∴f(x)=
3
2−
3
2(1−cos2ωx)−
1
2sin2ωx
=
3
2cos2ωx−
1
2sin2ωx=−sin(2ωx−
π
3)
又∵f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离为
π
2,
∴函数的最小正周期T=
2π
2ω=π,解之得ω=1;
(2)由(1)得f(x)=−sin(2x−
π
3),
∵π≤x≤
3π
2,可得
5π
3≤2x−
π
3≤
8π
3,
∴−
3
2≤sin(2x−
π
3)≤1,
因此−1≤−sin(2x−
π
3)≤
1
2(1-cos2ωx),sinωxcosωx=
1
2sin2ωx,
∴f(x)=
3
2−
3
2(1−cos2ωx)−
1
2sin2ωx
=
3
2cos2ωx−
1
2sin2ωx=−sin(2ωx−
π
3)
又∵f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离为
π
2,
∴函数的最小正周期T=
2π
2ω=π,解之得ω=1;
(2)由(1)得f(x)=−sin(2x−
π
3),
∵π≤x≤
3π
2,可得
5π
3≤2x−
π
3≤
8π
3,
∴−
3
2≤sin(2x−
π
3)≤1,
因此−1≤−sin(2x−
π
3)≤
已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间
已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ) (其中ω>0,|ϕ|<π2)的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2,且f
(2012•福建模拟)函数f(x)=sin(ω x+π3)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2.若将
(2013•临沂三模)已知f(x)=−cos2ω2x+32sinωx的图象上两相邻对称轴间的距离为π2(ω>0).
已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2,