作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:33:55
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E,F
(1)当∠A=30°时,求证:PE+PF=BC
(2)当∠A≠30°(∠A<∠ABC)时,以上结论是否依然正确?如果正确,请加以证明;如果错误,请说明理由.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E
因为∠A=30°,所以PF=1/2AP
因为BD=AD,所以∠ABD=∠A=30°,所以PE=1/2BP
所以PE+PF=1/2(BP+AP) ,即PE+PF=1/2AB
因为∠A=30°,所以BC=1/2AB
PE+PF=BC