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若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:48:08
若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为______.
若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形的内角度数为______.
如图所示,等腰梯形ABCD,作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵AB=CD,AE=DF,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴BE=FC,∠B=∠C,
∵BC-AD=AB=DC,
∴BE=CF=
1
2AB=
1
2DC,
∴∠BAE=∠CDF=30°,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BD=∠CDA=120°,
则这个梯形的内角度数为60°,60°,120°,120°.
故答案为:60°,60°,120°,120°