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如图所示抛物线行拱形桥在平时水面离拱顶3m,水面宽为6m,由于连续降雨水位上升2m,此时水面宽为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:34:37
如图所示抛物线行拱形桥在平时水面离拱顶3m,水面宽为6m,由于连续降雨水位上升2m,此时水面宽为多少
把这个题的步骤写出来而且怎么算的也写出来就像做题一样...
如图所示抛物线行拱形桥在平时水面离拱顶3m,水面宽为6m,由于连续降雨水位上升2m,此时水面宽为多少
以抛物线顶点(最高点)为原点O,以过点O且方向竖直为正方形的直线为x轴,在抛物线所在平面内建立平面直角坐标系,设抛物线方程为y²=2px(p>0),则点(3,3)(平时水面在抛物线上的点)在抛物线上,把(3,3)坐标代入y²=2px,得,3²=2p×3,2p=3,物线方程为y²=3x,设水位上升2m后水面宽为2am,
则点(1,a)在抛物线上,把(1,a)坐标代入物线方程为y²=3x,得,a²=3,a=√3,
即水位上升2m后水面宽为2√3m