设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:26:40

设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=?
利用二重积分的对称性 ∫L（-e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy 为什么无缘无故的在前面加了一个符号?希望解释清楚些而且∫∫（-x）dxdy为啥就等于零了

既然是求闭曲线积分,就用格林公式化为二重积分
那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,曲线积分转化为二重积分∫∫（-x）dxdy
由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫（-x）dxdy=0
再问：关于y轴对称，所以∫∫（-x）dxdy=0 这个为啥？
再答：把这个二重积分看成在是y轴左右两平面积分的和，在y轴左半平面x0，两块积分面积相同，x是相反数，正负相加为0

设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=? ∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周（x-a）^2+y^2=a^2 , y> 计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线, 设L为取正向的圆周x²+y²=9,求曲线积分∮（2xy-2y）dx+(x²-4x)dy的值设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______．曲线积分I=∫（闭区域L）e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],L为区域0≤x≤π,0≤y≤sinx的边曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧设L为取正向的圆周x²+y²=4,则曲线积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)d 把对坐标的曲线积分∫ L P(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为沿上半圆周x 2 +y 2=2 ∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A( ∮(yx^3+e^y)dx+(xy^3+(xe^y)-2y)dy,其中L:X^2+Y^2=a^2逆时针方向拜托了各位