作业帮 > 数学 > 作业

已知:△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:16:22
已知:△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,
求证:BE=CF.
已知:△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,
∵ED∥BC,EF∥AC,
∴四边形EFCD为平行四边形,
∴ED=CF,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠FBD,
又ED∥BC,∴∠EDB=∠FBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CF.