已知a大于0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线y=2px（p大于0）于P,Q两点,若1/MP²+1/MQ&#

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:14:32

已知a大于0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线y=2px（p大于0）于P,Q两点,若1/MP²+1/MQ²为定值,则a= A.p B.2pC.根号2乘以p D.p/2

设直线PQ的t参数方程为x=a+tcosα,y=tsinα,（α为直线PQ的倾斜角,t为直线上的点到点M的距离.这么设是为了减少后面的运算量,这是解决这类问题最简单的方法,最好能掌握）P,Q的坐标分别为：(a+t1cosα,t1sinα),(a+t2cosα,t2sinα),MP^2=t1^2*(cosa)^2+t1^2*(sina)^2=t1^2,MQ^2=t2^2*(cosa)^2+t2^2*(sina)^2=t2^2.又P,Q在抛物线：y^2=2px,将x=a+tcosα,y=tsinα代入y^2=2px,得：(tsina)^2=2p*(a+tcosa),(sina)^2*t^2-2pcosa*t-2pa=0,所以t1+t2=2pcosa/(sina)^2,t1t2=-2pa/(sina)^2,t1^2+t2^2=(t1+t2)^2-2t1t2=4[p^2*(cosa)^2+pa*(sina)^2]/(sina)^4,又 1/MP^2+1/MQ^2=1/t1^2+1/t2^2=(t1^2+t2^2)/(t1t2)^2 =[p^2*(cosa)^2+pa*(sina)^2]/(pa)^2=[p*(cosa)^2+a*(sina)^2]/p*a^2,为定值,所以 p=a.

已知a大于0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线y=2px（p大于0）于P,Q两点,若1/MP²+1/MQ&# 高二数学圆锥曲线问题已知a大于0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线y=2px（p大于0）于P,Q两点,若1/MP&su 已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( 设P大于0是一个常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y∧2=2px交于相异两点A,B,以线段AB为直径做圆H 1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点过点M（2,1）的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且｜MP｜=｜MQ｜,则L的方程设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角已知过抛物线y^2＝2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x＝-1相切,求已知抛物线y=2px(p >0),有任意一条直线恒过点M(a .0),且有MP平方分之一,MQ平方分之一的和为一定值,求