设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:32:54
设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF
做BD,AC垂直于x轴
因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴
所以∠CAF=∠DBF ∠ACF=∠BDF
△BDF与△ACF相似(三个角相等)
所以BD/AC=BF/AF
所以BD/BF=AC/AF
因为tan∠BKD=BD/DK=BD/BF(抛物线上点到准线与焦点距离相等)
同理tan∠AKC=AC/CK=AC/AF
因为BD/BF=AC/AF
所以tan∠BKD=tan∠AKC
所以∠BKD=∠AKC
即∠BKD=∠AKF
因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴
所以∠CAF=∠DBF ∠ACF=∠BDF
△BDF与△ACF相似(三个角相等)
所以BD/AC=BF/AF
所以BD/BF=AC/AF
因为tan∠BKD=BD/DK=BD/BF(抛物线上点到准线与焦点距离相等)
同理tan∠AKC=AC/CK=AC/AF
因为BD/BF=AC/AF
所以tan∠BKD=tan∠AKC
所以∠BKD=∠AKC
即∠BKD=∠AKF
设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角
设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证:1/|FA|+1/|FB|=2/p
过抛物线y^2=2px的焦点f作直线l,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb=3bf,则直线l的斜率是为什么DB=
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜
w过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的