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已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x^2+6x+5>0} 函数f(x)=lg(x^2-(2a+1)x+a^2+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:28:19
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x^2+6x+5>0} 函数f(x)=lg(x^2-(2a+1)x+a^2+a)的定义域为集合C
若A∩B的补集属于C,求a的范围
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x^2+6x+5>0} 函数f(x)=lg(x^2-(2a+1)x+a^2+
x^2+6x+5>0的解集X<-5或X>-1
因为A∩B=﹙-1,2﹚=C,
又因为x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
1﹥将x=1代人x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
令x^2-(2a+1)x+a^2+a=0
解得a1=-2,a2=-1
a<-2或a>-1①
2>将x=2代人x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
令x^2-(2a+1)x+a^2+a=0
解得a1=1,a2=2
a<1或a>2②
a的范围①∩②=﹛a<-2或a>2﹜