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已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:20:17
已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解
要详细过程 十分地感谢
已知方程ax^2+bx+c=0且 a,b,c都是奇数,求证没有整数解
假设有整数解
若x=奇数
则 原式=奇数+奇数+奇数 不等于零
若x=偶数
则 原式=偶数+偶数+奇数 不等于零
与假设矛盾,所以命题成立