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ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:43:01
ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.
为奇数也有可能是奇数的平方。
就是怎样证明不是奇数的平方。
ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.
反证法:首先0不是方程的根,再假设X为奇数,则ax^2,bx,c都为奇数,加起来还是奇数,与等于0相悖,若X为偶数,则ax^2,bx为偶数,c为奇数,加起来还是奇数,也不等于0;所以X不可能是整数.