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如图,在△ABC中,∠ABC=60,∠ABC=45,AB=2根号2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:06:30
如图,在△ABC中,∠ABC=60,∠ABC=45,AB=2根号2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆,
画圆,交AB AC与E F,连接EF,求EF 最小值:
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如图,在△ABC中,∠ABC=60,∠ABC=45,AB=2根号2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆,
假若你给的条件中,∠ACB=60,∠ABC=45,那么,∠BAC=75.
∠EOF=2∠BAC=150
所以,∠OEF=∠OFE=30
所以,EF=√3*OE,∠ABC=√3*AO
所以,当直径AD最小时,EF最小
所以,EF最小时,AD与BC垂直
AB=2√2,∠ABC=45,所以,AD=2
OA=1,所以,EF最小值为√3