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已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 13:29:48
已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=
k
x
已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)∵反比例函数y=
k
x的图象过点N(-1,-4),
∴k=-1×(-4)=4,
∴反比例函数的解析式为y=
4
x;
∵点M在此反比例函数的图象上,
∴m=4÷2=2.
∵点M、N在一次函数y=ax+b的图象上,


2a+b=2
−a+b=−4,
 解得

a=2
b=−2,
∴一次函数解析式为y=2x-2;
图象如下:

(2)由图象可以看出,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.