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如图,AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明GF⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:12:45
如图,AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明GF⊥AB
如图,AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明GF⊥AB
垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的意义)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补,
∴CD∥FH (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BFH=∠CDB(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠HFB=90°,
∴HF⊥AB.