已知函数f(x)为二次函数,满足f（x+2）1=f（2-x）,且f(x)的函数过点（0,1）,f(1)=4

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 08:54:28

已知函数f(x)为二次函数,满足f（x+2）1=f（2-x）,且f(x)的函数过点（0,1）,f(1)=4
（1）求f(x)的解析式
（2）y=2的f（x）次方在区间[-1,5]的值域
（3）设函数h（x）=f（x）/g（x）,其中g（x）=x .判断并证明h（x）在区间（0,+∞）的单调性.

1)由f(x+2)=f(2-x),得对称轴为x=2
即-b/(2a)=2,得b=-4a
由点(0,1),得c=1
设f(x)=ax^2-4ax+1
f(1)=a-4a+1=-3a+1=4,得：a=-1
所以f(x)=-x^2+4x+1
2)f(x)=-(x-2)^2+5
在[-1,5]区间,最大值为f(2)=5;最小值为f(-1)=f(5)=-4
所以y=2^f(x)在[-1,5]的值域为[1/16,32]
3)h(x)=-x+4+1/x
x>0时,-x单调减,1/x单调减,所以h(x)也单调减.
再问： лл ��
再答： �ǵò��ร�
再问： 1)��f(x+2)=f(2-x),�öԳ��Ϊx=2 ��-b/(2a)=2,��b=-4a �ɵ�(0,1)��c=1 ��f(x)=ax^2-4ax+1 f(1)=a-4a+1=-3a+1=4,�ã�a=-1 ��f(x)=-x^2+4x+1 2)f(x)=-(x-2)^2+5 ��[-1,5]��䣬��ֵΪf(2)=5;��СֵΪf(-1)=f(5)=-4 ��y=2^f(x)��[-1,5]��ֵ��Ϊ[1/16, 32] 3)h(x)=-x+4+1/x x>0ʱ��-x��1/x��h(x)Ҳ��

已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解已知二次函数f（x)满足f（x+2）=f（-x+2）且图像过点（0,1）,在x轴上截的线段长为2,求f（x）. 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知二次函数过点(0,1)且满足f(x+1)=f(x)=2x如题 .已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数y=f（x）,满足f（-2）=f（0）=0,且f（x）的最小值为-1 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？