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已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:50:48
已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC
已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC
过C作CE垂直AB于E,由直角,AD=DC,得ACDE为正方形,则AE=AD=1/2AB,可得CE垂直且平分AB,则ABC为等腰三角形,ACE为等腰直角三角形,则,角ACE为45度,角ACB为90度.