求初二全等三角形几何题!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:17:10

求初二全等三角形几何题!
等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,点A、B分别在坐标轴上.若A的坐标（-4,0）,点B在Y轴正半轴运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE,连EF交Y轴于P点,问当B点在Y 轴上运动时,下列结论：1.PB 的长为定值.2.EF - EB的值为定值,有且只有一个结论正确,请选择,并求值.

如图：AB=BC；BO=BF
因为角1+角2=90度=角2+角3,所以角1=角3
所以三角形ABO全等于三角形CBF
所以CF垂直于BF且CF=AO=4
得CF//BP
由题意知AB垂直且等于BC,AB垂直且等于BE
所以B点是直线EC的中点,所以BP是三角形ECF的中位线；
即BP=（1/2）*CF=4*1/2=2
所以PB的长为定值=2

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