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如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:59:25
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为
直线MN与AB的交点是M,与CD的交点是N
因为:AM=MC、AN=NC
设:CN=x,则:DN=4-x
在直角三角形ADN中,有:
AN²=AD²+DN²
得:
x²=3²+(4-x)²
x²=9+16-8x+x²
x=25/8
即:CN=25/8