△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:56:33

以BC所在的直线为X轴，BC中点为原点建立直角坐标系．
设G点坐标为（x，y），
∵重心分中线比为2：1
∴|GC|+|GB|=30×
2
3=20，
根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且除去轴上两点．
因a=10，c=8，有b=6，故其方程为
x2
100+
y2
36=1（y≠0）
设A点坐标为（u，v）
则x=
u
3，y=
v
3，把（3u，3v）代入G的方程得
u2
900+
v2
324=1（v≠0）
故顶点A的轨迹为得
x2
900+
y2
324=1（y≠0）

△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹． △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的若B（-8,0）,C（8,0）为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程? 曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.）在三角形abc中,BC之间的距离为24,AC和BC上两条中线之和为39,求三角形重心的轨迹方程. 在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程? 在三角形ABC中，AB长为2a,若BC上中线AD长为M，求顶点C的轨迹方程