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求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:26:59
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(2)最小正周期
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(
解f(x)=sin²x+sin2x-cos²x
=sin2x-(cos²x-sin²x)
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
由0≤x≤π
即0≤2x≤2π
即-π/4≤2x-π/4≤7π/4
当x=3π/8 y有最大值√2
当x=7π/8 y有最大值-√2
2最小正周期
T=2π/2=π