已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:58:55
已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则f(-log26)的值为 ___ .
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因为f(x+1)=f(x-1),取x=x+1,得:f(x+1+1)=f(x+1-1),所以f(x+2)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函数,
所以f(-log26)=f(2-log26)=f(log24-log26)=f(log2
2
3),
因为函数f(x)为奇函数,所以f(log2
2
3)=-f(-log2
2
3)=-f(log2
3
2)=-(2log2
3
2-1)=-
1
2.
故答案为-
1
2.
所以f(-log26)=f(2-log26)=f(log24-log26)=f(log2
2
3),
因为函数f(x)为奇函数,所以f(log2
2
3)=-f(-log2
2
3)=-f(log2
3
2)=-(2log2
3
2-1)=-
1
2.
故答案为-
1
2.
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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx