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4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:29:47
4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£
4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的£
首先求取端点函数值
f(-1)=(-1)^3+(-1)^2=-1+1=0
f(0)=0+0=0
因此f(x)的两端点函数值相等
显然函数处处连续,于是满足罗尔定理
必存在 £ 使得在£处有 f'(£)=0
下面求出£
f'(£)=3£^2+2£=0
£(3£+2)=0
£=0 或 £=-2/3
满足罗尔定理的£点有2个.