搜狗做题网验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:43:31
验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值
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f（x）=x-x^3在区间(0,1)上是连续的,
而x→0+时limx-x^3=0=f(0);x→1-时limx-x^3=0=f(1),所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,.
又因为多项式是可导的（这是算是一个公理吧）,所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1),满足洛尔定理.
因而存在ζ∈(0,1)使f'(ζ）=0,即1-3ζ^2=0,ζ=√1/3
而x→0+时limx-x^3=0=f(0);x→1-时limx-x^3=0=f(1),所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,.
又因为多项式是可导的（这是算是一个公理吧）,所以函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1),满足洛尔定理.
因而存在ζ∈(0,1)使f'(ζ）=0,即1-3ζ^2=0,ζ=√1/3
验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值
验证函数f（x）=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值,
4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的￡
验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程
验证f（X）=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的￡值.
验证函数y=√(2x-x^2)在闭区间0到2上满足罗尔定理条件,并求出满足罗尔定理的∑
函数f(x)=-x^2+x^3在区间【0,1】上满足洛尔定理的条件,则定理中的Xo＝?
函数f(x)=根号下(2x-x的平方),在给定区间[0,2]上是否满足罗尔定理的条件?为什么?
在区间[-1,1]上满足罗尔定理的条件的函数是 A、f(x)=1/x^2 B、f(x)=x的绝对值 C、f(x)=x^3
f(x)=3^√x^2 在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件吗?说明原因.
函数f(x)=xln(x+2) 在区间【-1,0】上满足罗尔定理的全部条件,为什么却得不出定理中 fˊ(ε)＝0的结论?
对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）