搜狗做题网三角函数公式怎么推导的?原理?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:42:07
三角函数公式怎么推导的?原理?
三角函数公式的原理到底是什么
我相信应该不是死记硬背的
一定有原理
求教
三角函数公式的原理到底是什么
我相信应该不是死记硬背的
一定有原理
求教
三角函数公式最基本的只有两个：
sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ
cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ
这两个公式当然可以证明,而且数学课本上应该有证明.
其他的所有公式,包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差,全部都是这两个公式的衍生品.
仅举一例：
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)（上下同除cosα cosβ）.
这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子,记牢了就行了.至于剩下的,能记住,做题省点时间；记不住,拿这两个现场推.当然,要想拿这两个去推诱导公式的话,90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住.
记住两个,总比一下要记二十几个容易得多.
sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβ
cos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ
这两个公式当然可以证明,而且数学课本上应该有证明.
其他的所有公式,包括和差倍半、诱导公式、和差化积、积化和差,全部都是这两个公式的衍生品.
仅举一例：
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)（上下同除cosα cosβ）.
这两个公式就是那一大堆公式的牛鼻子,记牢了就行了.至于剩下的,能记住,做题省点时间；记不住,拿这两个现场推.当然,要想拿这两个去推诱导公式的话,90°、180°、270°那些角的函数值得自己记住.
记住两个,总比一下要记二十几个容易得多.