1.已知仅有一个自然数n使得 2^8+2^11+2^n 为完全平方数,则n=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:11:48

1.已知仅有一个自然数n使得 2^8+2^11+2^n 为完全平方数,则n=?
2.若两个二次方程 x^2-ax+b=0 与 x^2-bx+a=0 的根都是不相等的自然数,则适合上述条件的a,b的所有解是?
3.若loga(c)+logb(c)=0,则a b c 满足的等量关系式是?
4.函数f(x)=[(k+1)x^2 + (k+3)x + (2k-8)] / [(2k-1)x^2 + (k+1)x + (k-4)]的定义域是D,则使f(x)>0对于任何 x属于D 均成立的实数k的集合是?

2^11=8*2^8
2^11+2^8=9*2^8
故(9+x)为完全平方数
x=7时,9+x=16,而7无法用2^t表达（t属于自然数）
x=16时,9+x=25,成立,故另一个数为16*2^8=2^12,故N=12
根据题意得
(k+1)x^2 + (k+3)x + (2k-8)>0且(2k-1)x^2 + (k+1)x + (k-4)>0
(k+1)>0
(2k-1)>0
2k-8-(k+3)^2/4(k+1)>0 ===>7k^2-30k-41>0
k-4-(k+1)^2/4(2k-1)>0 ===>7k^2-38k+15>0
或(k+1)x^2 + (k+3)x + (2k-8)

1.已知仅有一个自然数n使得 2^8+2^11+2^n 为完全平方数,则n=? 仅有一个自然数n,始2^8+2^11+2^n为完全平方数,则n等于已知仅有一个自然数n使2的8次幂＋2的11次幂＋2的n次幂为完全平方数,求n的值试证:有且仅有一个正整数n,使得2^1999+2^2000+2^2001+2^1994+2^n为完全平方数并求n的值自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数求自然数n,使4n^2+5n为完全平方数证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数. 请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数在线等!急求! 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除.