若函数y=f(x)为偶函数,且y=(x-1)为奇函数f(2)=-1,则f(1)+f(2)+……+f(2014)=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:07:04

f(x-1)是f(x)向右平移一个单位得到,它关于原点对称,说明f(x)关于(-1,0)对称
f(x-1)=-f(-x-1) x用x+1代 f(x)=-f(-x-2)=f(-x) , -x用x代 -f(x-2)=f(x)
再写一个 -f(x-4)=f(x-2) 上两式一合并得f(x)=f(x-4),周期为4
f(1)=f(-1)=0,f(2)=-1,f(3)=f(-1)=0,f(4)=f(0)=-f(-2)=-f(2)=1故有f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0-1+0+1=02014/4=503...2故有f(1)+f(2)+...+f(2014)=f(1)+f(2)=0-1=-1

若函数y=f(x)为偶函数,且y=(x-1)为奇函数f(2)=-1,则f(1)+f(2)+……+f(2014)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(2 设函数y=f(x),若f ( f (x+1/2) )为偶函数,且最小周期为2,试写出一个f(x)的解析式若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知函数f(X+1)为奇函数,函数f(X-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=? 若f(x)为奇函数且在R上可导 ,证y=f'(x)为偶函数已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．若函数y=f(x)的定义域为[0,1]则偶函数是y=-2f(x)?y=2f(x)?y=-2f(-x)?y=f(x^2)? 已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=（　　）设f(x)是定义域R上的函数,若y=f(x+1)为偶函数,且当x>1,f(x)=1-2^x,则f(3/2),f(2/3) 一道数学题(奇函数)已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+