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三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:18:40
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形
如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为多少?不要一个一个画,要简便一点的方法~
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形
由题意知,画到第7个三角形,其斜边与△ABC的BC边重叠.
∵∠ACB=90°,AC=BC=1,
∴AB=√2
再依次运用勾股定理可求得第7个三角形的斜边长是1/8
故此时这个三角形的斜边长为1/8