在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:46:22

取AB中点E,连结ME、EP,则在直角三角形AMB中,ME=0.5AB,角MEB=90度,EP为三角形ABC中位线,EP//AC,且EP=0.5AC,角BEP=角BAC.
取AC中点F,连结NF、FP,则在直角三角形ANC中,NF=0.5AC,角NFC=90度,FP为三角形ABC中位线,FP//AB,且FP=0.5AB,角CFP=角BAC.
所以,EP=NF,ME=FP,角MEP=角NFP,三角形MEP全等于PFN,所以MP=NP.

在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 求解初中数学题任意三角形ABC中,以AB和AC为斜边作等腰直角三角形ABM和ACN,P 为BC边的中点,连NP和MP,求已知：在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证：PM=PN 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 在三角形ABC中,D是BC边的中点,分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结ED、DF并说明DE和如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形任意三角形ABC,分别以AB,AC为腰,以A为顶角的顶点向三角形ABC的两侧作等腰三角形ABM,等腰三角形ACN 如图任意三角形ABC分别以AB,AC为腰,以A为顶角的顶点向三角形ABC的两侧作等腰三角形ABM,等腰三角形ACN,且如图,在等腰Rt三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,BC 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,在三角形ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,在三角形ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形