应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:49:31

证明：设任意一个偶数为2n,n为整数,则另一个偶数为2n+2,n为整数
两个连续偶数的平方差就是
(2n)^2-(2n+2)^2因式分解后得
原式=(2n+2n+2)(2n-(2n+2))
=-2*(4n+2)
=-4(2n+1)
因为原式可分解为4和另一个因式的乘积,所以它一定能被4整除

应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明 1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除. 任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 证明任意两个不同的奇数的平方差一定能被8整除两个连续偶数的积一定能被什么整除 A被4的倍数整除 B被8整除 C被8的倍数整除 (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．