试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 17:00:26

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）²-（2n）²，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，不是8的倍数．
故两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除两个连续偶数的积一定能被什么整除 A被4的倍数整除 B被8整除 C被8的倍数整除小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除请你说明：相邻两个奇数的平方差一定能被8整除任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除两个连续的偶数,奇数能被什么整除?