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如图所示,四边形ABCD中,BA垂直DA,AB=2,AD=2倍根号3,CD=3,BC=5,求角AD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:39:13
如图所示,四边形ABCD中,BA垂直DA,AB=2,AD=2倍根号3,CD=3,BC=5,求角AD
C的度数.
如图所示,四边形ABCD中,BA垂直DA,AB=2,AD=2倍根号3,CD=3,BC=5,求角AD
120度
因为BA垂直于DA,
依勾股定理得,BD的平方=AB的平方+AD的平方
即BD的平方=2的平方+2根号3的平方
则BD=4
又由于BC的平方=DC的平方+BD的平方
即5的平方=3的平方+4的平方
所以△BDC为直角三角形 则∠BDC=90°
又因为AB=1/2BD,
所以∠ADB=30°
所以∠ADC
=∠ADB+∠BDC
=30°+90°
=120°