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用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:36:30
用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（　　）
因为x≥[x]，方程变形为2[x]=x2-3，
2x≥x2-3，
解此不等式得：-1≤x≤3．
现将x的取值范围分为5类进行求解
（1）-1≤x＜0，则[x]=-1，
原方程化为x2-1=0，
解得x=-1；
（2）0≤x＜1 则[x]=0，
原方程化为x2-3=0，
无解；
（3）1≤x＜2，则[x]=1，
原方程化为x2-5=0，
无解；
（4）2≤x＜3，则[x]=2，
原方程化为x2-7=0，
解得x=
7；
（5）x=3显然是原方程的解．
综合以上，所以原方程的解为-1，
7，3．
故选C．
用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为（　　） 设[x]表示不大于x的最大整数，则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______． 记号[X]表示不大于实数x的最大整数,则方程lg^2(X)-[lgX]-2=0的解集为（）? [x]表示不大于x的最大整数.求方程[（3x+7）/x]=（2x-1）/4的解. 以[x]表示不大于x的最大整数，则方程[2x]+[3x]=95的解是______． [x]表示不大于x的最大整数,求方程[2x]+[3x]=8x-2/7的所有实数解. 对于有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．试求方程[3x+1]=2x-12 [x/2]+[x/3]+[x/7]=x 求此方程的所有解 [a]表示不大于a的最大整数 设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=(-3,3),求A^B=? 对于数x，符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3，则关于x的方程【3x+77 若[x]表示不大于x的最大整数,对正有理数a,求方程[(3x+a)/4]=2的正整数解 符号[X]表示不大于x的最大整数,如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[7分之3x-4]=2的整数解