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一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:21:46
一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
设三条棱的长度分别是a,b,c,都是质数
根据题干,有
77=ab+bc=b(a+c)
推出b和a+c都是奇数
所以a,c中必有一个是2
不妨令a=2
即77=b(2+c)
又77=7*11
所以有b=7,2+c=11或者b=11,2+c=7
第一种情况c=9,不是质数,舍去
所以b=11,c=5
即三条棱分别是2,5,11
所以表面积是174
一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表面积是多少平方厘米? 求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少? 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少? 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是132平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的前面和上面的面积和是77平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的表 有一个长方形,它的前面和上面的面积和是49平方厘米,且长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少? 一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少? 一个长方体前面和上面面积之和是56平方厘米而且长宽高的厘米数是质数这个长方体的表面积和体积各是多少 一个长方体的前面和上面的面积之和为209平方厘米,并且长宽高都是质数,它的表面积和体积是多少? 一个长方体,它的前面和上面面积之和是16平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长 有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,求这个长方体的体积