如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 21:50:11

如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置

四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
（1）当E为BC的中点时,AE²=ED²=2,
PE²=PA²+AE²=PA²+2,
PD²=PA²+AD²=PA²+4=PA²+2+2=PE²+ED²
故 PE⊥DE
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,
当CE=根号3时,二面角P-ED-A的大小为π/4
易证角ADE=30,作AF垂直并交AE于F.AF=1,AF垂直于DE,PA垂直于DE,故DE垂直于平面AEP,由此而来PF垂直于DE,角PFA是P-ED-A的二面角,不是PA=AF=1,角PFA=45

如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE＝EB＝BC＝2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. 已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.（2）求直线DP与平面PAE所成已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.（1）求证：DE垂直平面PAE 如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连如图,ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=√2a,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且PE 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G （2013•潮州二模）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面A 如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．