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如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:19:30
如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?
如图 ,已知AB‖CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数?
过F作FG平行AB
内错角相等
所以∠ABF=∠BFG
∠FDC=∠DFG
所以∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2
又过E作EH平行AB
则同旁内角互补
所以∠ABE+∠BEH=180,∠CDE+∠CDH=180
相加
∠E+∠ABE+∠CDE=360
∠ABE+∠CDE=360-140=220
所以∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110度