正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:32:45

分两步
(1)
证明D1F垂直AE:
过D与CC1的中点E1做直线 DE1.连接EE1.
因为E为BB1中点,又为正方形.
所以DE1平行AE.F为CD中点,
所以角DD1F和角D1DE互补.
所以D1F垂直DE1.DE1又平行AE.
所以AE和D1F垂直,
(2)因为是正方体,
所以D1A1垂直面ABB1A1,
AE在面ABB1A1上.
所以D1A1垂直AE.
然后再
所以,AE垂直面A1FD1,
所以面AED垂直A1FD1.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证面AED垂直面A1FD1 如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点求证CF⊥平面EAB 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F⊥平面ADE. ABCD-A1B1C1D1 是正方体,在图1中E.F分别是D1C1、B1B的中点画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,连接A1F1,D1F,DE,AE,求证平面AED垂如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B