搜狗做题网已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:26:29
已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程
由题意设双曲线方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 或 y^2/a^2 - x^2/a^2 =1 (a＞0,b＞0)
双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x 或y=±(a/b)x
∵一条渐近线方程为y=x
∴a=b
∵双曲线过点(4,-√10),
即16/a^2 -10/a^2 =1 或 10/a^2 -16/a^2 =1
∴a^2=6或a^2=-6
∵a＞0,b＞0
∴a^2=6=b^2
∴双曲线方程:x^2/6 - y^2/6 =1
双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x 或y=±(a/b)x
∵一条渐近线方程为y=x
∴a=b
∵双曲线过点(4,-√10),
即16/a^2 -10/a^2 =1 或 10/a^2 -16/a^2 =1
∴a^2=6或a^2=-6
∵a＞0,b＞0
∴a^2=6=b^2
∴双曲线方程:x^2/6 - y^2/6 =1
已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 )． （1）求双曲线
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）
已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程
（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,它的渐近线方程为y=±x且过点P（4,－√10.
已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程