搜狗做题网求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:13:33
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)
则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x)
再问： 1+x+x²+...+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 详细一点
再答： 这个是等比数列求和公式。是首项是1，公比是x的等比数列前n项的和。
再问： 前面不是有个1吗？
再答： 你学过等比数列吗？
再问： 谢了我明白了公比是1
则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x)
再问： 1+x+x²+...+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 详细一点
再答： 这个是等比数列求和公式。是首项是1，公比是x的等比数列前n项的和。
再问： 前面不是有个1吗？
再答： 你学过等比数列吗？
再问： 谢了我明白了公比是1
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
求和：1+2x+3x+4x+.....+nx
求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1
求和：s=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
[数列求和] 1+2x+3x^2+……+nx^n-1=()?
求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=?
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和：1+2x+3x^2+…+nx^n-1
求和：1+2x+3x²+.+nx∧n-1